波蘭科幻小說家萊姆希爾伯特旅館
① 希爾伯特旅館
希爾伯特旅館的故事是這樣的：
某旅遊勝地有一家旅館，內設有窮個房間。由於是旅遊旺季，所以，所有的房間都已客滿。這時，來了位客人想訂個房間。「對不起，」店主說，「所有房間都住滿了」。客人無可奈何地來到另一家旅館。這家旅館與別的旅館並無多大不同，只是房間數不是有窮而是無窮多個，號碼為1、2、3…… 這位客人到來時，所有房間也已住滿，但他疲憊已極，堅持要住下。旅館老闆只得耐心勸說：「滿了就是滿了，非常對不起！」正好這時候，聰明的老闆的女兒來了。她看見客人和她爸爸都很著急，就說：「這不成問題！請每位房客都搬一下，從這房間搬到下一間。」於是，1號房間的客人搬到2號，2號房間的客人搬到3號……依次類推。於是，這位客人住進了已被騰空的1號房間，而原來旅館內的所有客人也全都有房間可住。
下面是解釋：
疑問：老闆的女兒讓無窮旅館內的每一位客人都從原房間搬到下一號的房間中，這便是一個無窮交換的過程：即1號房間的客人交換到2號房間，2號房間的客人交換到3號房間，3號房間的客人交換到4號房間........
那麼請問：這種交換的過程能不能終止？
對於這個問題，只能有兩個答案：要麼是這種交換的過程能夠終止，要麼這種交換的過程不能終止。
下面來看這兩個答案分別會產生什麼樣的結果：
（1）：若這種交換的過程能夠終止，則必然會終止於無窮旅館的最後一個房間，但是根據無窮的概念，因為旅館內的房間是無窮多的，所以是不會存在最後一個房間的，所以這種交換的過程是不能終止的。
（2）：若這種交換的過程不能終止，則：並不是所有的客人全都有房間可住，而是：總有一個客人沒有房間可住，即：當1號房間的客人搬到2號房間時，2號房間的客人沒有房間可住，2號房間的客人搬到3號房間時，3號房間的客人沒有房間可住，3號房間的客人搬到4號房間時，4號房間的客人沒有房間可住......
請注意：「總有一個客人沒有房間可住」與「所有的客人全都有房間可住」並不是同一個概念。
因此說大數學家希爾伯特的「無窮旅館」其實質上就是一個數學詭辯。
② 世界上有希爾伯特旅館這個旅館嗎
希爾伯特旅館 的文學結尾：
一天夜裡，已經很晚了，一對年老的夫妻走進一家旅館，他們想要一個房間。前台侍者回答說：「對不起，我們旅館已經客滿了，一間空房也沒有剩下。」看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：「但是，讓我來想想辦法……」 好心的侍者將這對老人引領到一個房間，說：「也許它不是最好的，但現在我只能做到這樣了。」老人見眼前其實是一間整潔又干凈的屋子，就愉快地住了下來。第二天，當他們來到前台結賬時，侍者卻對他們說：「不用了，因為我只不過是把自己的屋子借給你們住了一晚——祝你們旅途愉快！」原來如此。侍者自己一晚沒睡，他就在前台值了一個通宵的夜班。兩位老人十分感動。老頭兒說：「孩子，你是我見到過的最好的旅店經營人。你會得到回報的。」侍者笑了笑，說，這算不了什麼。他送老人出了門，轉身接著忙自己的事，把這件事情忘了個一干二凈。沒想到有一天，侍者接到了一封信函，裡面有一張去紐約的單程機票並有簡短附言，聘請他去做另一份工作。他乘飛機來到紐約，按信中所標明的路線來到一個地方，抬頭一看，一座金碧輝煌的大酒店聳立在他的眼前。原來，幾個月前的那個深夜，他接待的是一個有著億萬資產的富翁和他的妻子。富翁為這個侍者買下了一座大酒店，深信他會經營管理好這個大酒店。這個酒店就是著名的希爾頓大酒店。
③ 希爾伯特旅館
其實很簡單，就是應用數是無限的這個概念
你想，每個房間的客人都往後挪，而最後那間房間又是無限的，就是說有無窮的房間讓你挪人第一件房就空了
就像任何一個數字都有比他大的數字一樣，任何一個旅客人數都有比它大的房間數，那麼就會產生空房間
《完美的真空》，(波蘭)斯坦尼斯拉夫·萊姆著，王之光譯，商務印書館2005年10月版。18.00元
將書讀完再寫書評，這是寫書評起碼的要求，但我這次等不及了，書剛讀一半，作者死了，無論如何都該及時談及死去的作者，更何況對於一位讀者、佩服那死去作者的讀者
來說，這樣的書還是讀慢一點好－－不會再有這個人寫的書了。3月27日，堪稱天才的波蘭科幻作家斯坦尼斯拉夫·萊姆去世，他的兩本著作《完美的真空》《索拉里斯星》去年由商務印書館翻譯出版。
20世紀的東歐諸國見證了人類歷史上一系列重大災難，無論是兩次大戰還是和平時期，政治角力總在這方土地上空上演，位於波蘭境內的奧斯維辛既是波蘭的災難，也是人類的災難，個人、民族之痛與全人類之痛如此深刻地結合在一起。但磨難歸磨難，波蘭也有切·米沃什，有辛波斯卡，有亞當·米奇尼克這些優秀的知識分子散發著耀眼的光芒，即使在」彈丸之地」的捷克，也有賽弗爾特、赫拉巴爾等人組成的文學群星陣容，當然，還有最為碩大、至今閃耀的一顆－－哈維爾。在此壯闊的歷史大背景下，我們理應承認出現斯坦尼斯拉夫·萊姆這位世界贊嘆不已的科幻作家實屬當然，但更能以此觀察到萊姆在那些天才式科幻作品背後的態度，作為東歐知識分子之一員，即使在」書評集」《完美的真空》里，也看得出萊姆廣闊的思想景色。
《完美的真空》一共評了16本子虛烏有的書。作為科幻作家，萊姆在此書中散發的幽默感實在強烈，或許可以稱他為最幽默的科幻作家。在那本步《魯濱遜漂流記》後塵的《魯濱遜家族》一書里，我們借萊姆的評論得知，講述的是」魯濱遜的社會生活，他的社會福利事業，和他艱巨的、熙來攘往的生存方式」的」孤居生活的社會學」，以及這么一個大題目:」一個初無人煙、到小說結尾卻人滿為患的島嶼上的大眾文化」。從萊姆先生煞有介事的詼諧筆下，我們讀到這位」新魯濱遜」受不了孤島生活，決心造人，首先添了集義仆、司衣、司閽、司膳於一身的胖子斯尼賓斯(而不是傳說中的禮拜五)。」初次造人，我們這位學徒期的造物者，倒也考慮過民主，但他先前容受民主只是事非得已，他肯定必定別人也是如此……斯尼賓斯蠢得恰到好處，這樣不費吹灰之力就拔擢了他的主人……」
相比之下，《千兆網路》的評論則是對文學評論之惡意嘲弄的集大成之作，此舉雖然已在《魯濱遜家族》中牛刀小試，但都沒有這篇來得轟轟烈烈。這部出於」覬覦詹姆斯·喬伊斯桂冠」的作品，可以想見有多少典故，比如萊姆對」千兆網路」這個單詞的過度闡釋:包含了」巨大混亂」、」某種劃艇」、」義大利語的提琴」以及倒讀呈現的種種含義，既讓人心生厭煩，又會為萊姆的戲仿深深折服，他的確以滑稽的方式展現出一種原創的美麗，這一結果超越了戲仿本身。
為萊姆所折服這似乎是一個順理成章的事情，作為科幻作家，萊姆的作品誕生於」無」，但仍能在他的作品中找到深刻的現實痕跡，若干年前他作為汽車裝配工的命運感可能就寄託在了某個角色身上。當萊姆決心為這群同樣屬於」無」的書寫書評，絕非僅僅博讀者諸君一粲，即使作為文學研究的文本，《完美的真空》都堪稱黑色幽默的絕佳範式，說不定還會被冠之以」後現代……」的名目。在這本書中不得不提的是《小隊元首路易十六》，這本子虛烏有的小說講小隊元首陶里茨逃到阿根廷組建王朝的故事。巧合的是，在1960年，以色列特工的確曾在阿根廷抓獲了納粹戰犯阿道夫·艾希曼，此人受審的經過還促成了漢娜·阿倫特一系列作品的問世。細讀萊姆這篇書評，其實他的反諷並非僅僅源自他身處的國家，這種荒誕感基於歐洲的現實困境，萊姆了不起之處的確在於他科幻作家的預知(如《性爆炸》)，但更難能可貴的是他的總結。
萊姆是這樣評價萊姆的《完美的真空》:」作家沒有寫的書，作家無論如何肯定永遠不會動手的書，卻可以假託給虛構作者的，這種書由於不存在，難道不是特別的像沉默嗎？對於旁門左道敬而遠之，難道還能把自己置身於更加安全的地位嗎？斷言這些書，這些學說屬於他人，其實相當於不言而喻，尤其是這件事發生在玩笑的情形之下時。」
的確，萊姆這本書充滿了不言而喻的意味，大概從來沒有一位作家像萊姆一樣，一本」書評集」就可以承載真正的文學意義。從這個意義上說，萊姆是值得深入了解的作家，只是我們都知道得太少了。
⑤ 希爾伯特旅館的極限問題
店裡來了一批旅客,
其中有無窮個商人,
每個商人帶了一隊伙計,
每隊都有無窮個伙計.
然後無論如何放都放不下所有的旅客.
說明實數和整數不是等勢的.
⑥ 希爾伯特旅館問題分三個小問，請問無窮個無窮旅行團怎麼辦
當時我聽到這個問題的時候感到好笑，都沒有跟老師爭辯。因為我的理解是∞+∞=∞。如果非要按這個邏輯來，也好辦，∞=1*∞，這∞里的每1個人按照第一種方式住進去就好了。
PS:「註：前提是每個客人只要移動有限數次就可以，並且這個移動是可行的。」這句話我不知道到底該怎麼理解，如果是指每一次，我覺得我的答案是OK的，如果是指總的，這個題目我認為是無解的。
本來就是個無聊的問題，當年我們助教給我們講的時候，自己都迷糊了，當場決定再也不聽高數課了。。。。
現在大學學高數都是當工具來學的，也就是當字典來用的，不會了現查都可以，如果你要想真正理解高數的東西，那一定要讀讀文獻的，對以後的學習是很有幫助的。如果是應付考試，完全沒有壓力的說。。。。
⑦ 求一部小說，大致劇情是一對夫妻旅遊時住進一個旅館結果妻子被旅館老闆和他兒子還有另一個老頭給玩了
一天夜裡，已經很晚了，一對年老的夫妻走進一家旅館，他們想要一個房間。前台侍者回答說：「對不起，我們旅館已經客滿了，一間空房也沒有剩下。」看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：「但是，讓我來想想辦法……」
敘述到這里，你希望下面有一個數學的繼續，還是願意得到一個文學的結局？但不管怎樣，數學和文學都將在這里分手了。
數學的故事是這樣發展的：這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題：他叫醒旅館里已經睡下的房客，請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……以此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。這時奇跡出現了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結果第一個房間就空了出來，這是為什麼呢？/原來，兩位老人進的是數學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數房間的旅館。這個故事是偉大的數學家大衛·希爾伯特所講述，他藉此引出了數學上的「無窮大」的概念。這一概念對於這門學科來說之重要，可以說如果沒有它我們就很難想像數學將如何存在。只要會數數的人都知道，每一整數都有一個後繼者直至無窮（所以在希爾伯特旅館里，每間房子後面都會有一間直至無窮）……數學就是一門關於無窮大的科學。
好了，我們回到侍者說「讓我來想想辦法」的地方。 文學的故事是這樣繼續的。這個文學的侍者理應更富人性和愛心，他當然不忍心深夜讓這對老人出門另找住宿。而且在這樣一個小城，恐怕其他的旅店也早已客滿打烊了，這對疲憊不堪的老人豈不會在深夜流落街頭？於是好心的侍者將這對老人引領到一個房間，說：「也許它不是最好的，但現在我只能做到這樣了。」老人見眼前其實是一間整潔又干凈的屋子，就愉快地住了下來。
第二天，當他們來到前台結賬時，侍者卻對他們說：「不用了，因為我只不過是把自己的屋子借給你們住了一晚——祝你們旅途愉快！」原來如此。侍者自己一晚沒睡，他就在前台值了一個通宵的夜班。兩位老人十分感動。老頭兒說：「孩子，你是我見到過的最好的旅店經營人。你會得到報答的。」侍者笑了笑，說這算不了什麼。他送老人出了門，轉身接著忙自己的事，把這件事情忘了個一干二凈。沒想到有一天，侍者接到了一封信函，打開看，裡面有一張去紐約的單程機票並有簡短附言，聘請他去做另一份工作。他乘飛機來到紐約，按信中所標明的路線來到一個地方，抬眼一看，一座金碧輝煌的大酒店聳立在他的眼前。原來，幾個月前的那個深夜，他接待的是一個有著億萬資產的富翁和他的妻子。富翁為這個侍者買下了一座大酒店，深信他會經營管理好這個大酒店。這就是全球赫赫有名的希爾頓飯店首任經理的傳奇故事。
⑧ 關於希爾伯特旅館悖論的問題
首先 我想說 我也對這個問題有所興趣。
以下是我的個人看法 僅供參考吧 不能很權威的說
無限個房間 都住滿了 和再也住不進等不等價。 我覺得不是關鍵所在
問題 這個悖論 在前面說 無限個房子都注滿（意思是無限個房間 無限個人 就正好注滿，這里的無限我們認為是有限） 但又可以在住進去的理解應該是 有無限個（看作無限）房間 那麼就意味著可以住無限個人 所以 也就可以在住進去。 你可以自己想像一下 我所說的
還有 悖論本來就有點顛覆我們的思維 我覺得你給同學展示節目 一般不會去注意那個等不等價 而是注意 最後 「如果無限個人，那麼原來的人就要搬無限個房間，也就有人一直走不到自己 的房間。」 脫離你的這個問題 我覺得這個悖論 就是將無限進行運算 1個無限+1個無限 等於 2個無限
我到 網上查過 無限是虛數 又是函數 不能進行這種運算 想問你下 關於這個你是怎麼看的？
⑨ 希爾伯特旅館的介紹
這個故事是偉大的數學家大衛·希爾伯特所講述，他藉此引出了數學上神奇詭異的可列無窮大的概念。與現代圖論結合，產生了網路樞紐無堵塞觀點（參見n色定理）。
