裂痕小说免费阅读

A. 有了裂痕，我该怎么办

去寻找产生裂痕的凶器
然后让那个裂痕随着凶器的消失而消失

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内容预览：
记忆裂痕 第1章 泡妞的最高境界 上
第1章泡妞的最高境界上
萧潜刚一上线，就看见一个FengSao的头像在闪烁个不停，提示接受信息，只瞄一眼，就知道是该被无数海鸥（继恐龙之后，出来的比恐龙更恐怖的新世纪“美女”。来由，看了就让一众男同胞痛不欲生，海量呕吐不止的“美女”，简称海鸥）拖去LunJian致死的天天。萧潜随手点开，对话栏跳出来，里面先出来一张图片，一膘肥肉厚的裸男腰围草裙，高举双手握拳出中指状，浑身扭得跟个泥鳅似的，谁看了谁得恶心三顿吃不下饭。不止如此，图中人物还一脸y笑，要有多贱有多贱，完全一副我是贱人我怕谁的摸样。正印证了那一句名言：水至清则无鱼，人至贱则无敌。
不要怀疑图片人物的真伪，货真价实的沈天健童鞋，如假包换。至于这图片的来由，是某至贱无敌男花了不少银子请某专业人士专业形象设计，然后专业摄录，然后加密收藏于全是A-V教育片与“人体艺术”图片的极品电脑，作为自己招牌写真。这图好啊，搁哪都是一炸雷。咱们……

C. 婚姻裂痕。

冷静，婚姻出现问题之初，每个人都会有失控，情欲，这很正常，发泄出来并不是一件难堪的事，人的内心是问题不断累加之后才修炼得强大，过分呀，一直为走火入魔，但这个时候要控制，不能完全没了冷静下来才能解决问题。问一问你的心，这段婚姻我还要不要？若是这样想是冷酷是你想做好随时全身推的打算不利感情修复解决问题。自己的言行负责，并且不是一段婚姻出了问题，一个人就把另一个人判处无期。想想曾经你们在一起的信仰是什么？不就是相互的信任随着时间的流失，这封信完成了，理由当然的习惯，而是不再用心维护，但很小的颜头发打薄，这样你就还和pro你的另一半不爱你不爱这个家，那你可以问一下自己这段婚姻里你努力他妈。婚姻本是合作关系，两个人的支撑才可以稳定一个。体力不支的时候，所以。既然这么长时间都过来了，你也已经放下了就要好好的劝解一下，然后。往好的一面发展。

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E. 裂纹的基本类型

根据裂纹的几何特征，可将裂纹分为图1-6所示穿透裂纹、深埋裂纹和表面裂纹三种。

（1）穿透裂纹：贯穿构件整个厚度，常将裂纹延伸到厚度一半以上的裂纹视为穿透裂纹，作为理想尖端裂纹处理，即裂纹尖端的曲率半径趋于零。可以为直线的、曲线的和其他形状的。

图1-6 裂纹的几何特征分类

（2）深埋裂纹：位于构件内部，常简化为椭圆片状裂纹或圆片状裂纹。

（3）表面裂纹：位于构件表面或深度相对构件厚度比较小，常简化为半椭圆形裂纹。

根据裂纹的力学特征，可将裂纹分为图1-7所示张开型、滑开（移）型和撕开（裂）型三种。

（1）张开型裂纹：称“Ⅰ”型裂纹，在与裂纹面正交的拉应力σ作用下，裂纹面产生张开位移（位移与裂纹面正交、沿拉应力方向）。裂纹面的上表面点和下表面点沿y方向的位移分量v不连续。

（2）滑开（移）型裂纹：称“Ⅱ”型裂纹，在与裂纹面平行且与裂纹尖端线垂直方向切应力τ作用下，使裂纹产生沿裂纹面（切应力方向）的相对滑动而形成。上、下表面点沿x方向的位移分量u不连续。

（3）撕开（裂）型裂纹：称“Ⅲ”型裂纹，在与裂纹面平行且与裂纹尖端线亦平行的切应力τ作用下，使裂纹面产生沿裂纹外（切应力方向）的相对滑动而形成。上、下表面点沿z方向的位移分量w不连续。

图1-7 裂纹的力学特征分类

工程上将由上述两种或两种以上基本型裂纹组合而成的裂纹称为复合裂纹。

F. 动态裂纹

一、动态裂纹的应力场

即使外力不随时间变化，但如果裂纹高速扩展，则裂纹尖端的应力将急剧释放，因惯性效应而产生应力波，也使裂纹尖端的应力场具有动态特性，此时应力场不但随时间变化，而且与裂纹的扩展速度有关。对于Ⅰ型裂纹而言，其裂纹尖端附近一点P（r，θ）处的环向应力可表示为

岩石断裂与损伤

式中：v=da/dt为裂纹扩展速度；f（v，θ）为依赖于裂纹扩展速度和角位置的函数；K_Ⅰ（v，t）为动态裂纹的应力强度因子。当v=0时（即静止裂纹），f（v，θ）就同前述的f（θ）表达式是相同的。

动态裂纹的f（v，θ）、K_Ⅰ（v，t）形式上更复杂，这里不做深入研究，只说明以下两点：

（1）在静态问题中，当θ=0，即在裂纹尖端的正前方，应力σ_θ为最大。但在动态裂纹中，由于裂纹扩展速度v的影响，应力σ_θ的最大值不一定发生在θ=0处，计算表明，当v＞0.6c₂（c₂为横波速度）后，σ_θ达到最大值的方向θ₀开始不等于零，而且v愈大时，θ₀也愈大。表明裂纹在高速扩展时将偏离裂纹所在平面，因此动态裂纹的扩展断面是粗糙的。

（2）动态应力强度因子K_Ⅰ（v，t）一般可表示为一个速度因子与静态因子的乘积，即

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这一关系式是由Freund在研究无限平板中等速运动的半无限裂纹时提出的，对于一般的裂纹体，速度因子很难求得，如果认为速度因子k（v）是不依赖裂纹模型而只与裂纹扩展速度v有关的函数，Freund给出的变化关系如图8-5所示。当v=0时，k（v）=1，当v=c_R（c_R为Rayleigh表面波的波速）时，k（v）=0。

不是以前所讨论的静态应力强度因子，它依赖于当时的裂纹长度并与时间有关，可理解为以速度v扩展的裂纹在扩展了vt距离后突然停止时（v=0）的静态应力强度因子。例如：静载下半无限长裂纹的可表示为

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其中，p（x）是扩展前在裂纹延长面上作用的应力。

由式可知：不管怎样的裂纹，如果其扩展速度达到表面波的波速c_R ，则K_Ⅰ（v，t）=0。对Ⅱ型和Ⅲ型裂纹，上述结论亦成立。

对于等速传播裂纹情况下通过渐近展开，可导出裂纹尖端的应力场和位移场，下面介绍Rice的推导结果。首先建立两个坐标系，x₁y₁表示固定坐标系，xy代表与裂纹尖端一起运动的运动坐标系，如图8-6所示。这两个坐标系的关系为

图8-5 速度因子与扩展速度的变化规律示意图

图8-6 运动坐标与固定坐标系

x=x₁-vt，y=y₁

在固定坐标系中的波动方程（不计体积力，按位移求解弹性动力学问题的基本方程）为

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式中：c₁为纵波速度；c₂为横波速度；ψ、ψ为波势函数。在坐标变化后，运动坐标系中方程组化为

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式中：

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在直角坐标与极坐标之间建立如下关系式：

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在极坐标系中，方程组化为

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Rice在讨论裂纹尖端渐近场时，认为此方程右端代表的量较小，因而把右端忽略。显然这样得到的解只是一个稳态的快速扩展的近似解。考虑边界条件及r₁/a≪1，r₂/a≪1的情形，求得渐近位移场为

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式中：（r，0，v），称为Ⅰ型裂纹的动态应力强度因子。渐近应力场为

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对于裂纹以加速度传播的情形，目前尚未得到裂纹尖端附近的渐近应力场和位移场的一般表达式。

渐近应力场和位移场公式表明，应力与位移随裂纹运动速度和角度的变化而变化，一个重要结果是裂纹尖端应力场的多轴化随裂纹传播速度的变化规律。在θ=0处的应力比值σ_y/σ_x在物理上作为应力场多轴化程度的量度，具有如下结果：

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二、动态裂纹的能量平衡

类似于静态裂纹的能量释放率（裂纹扩展单位长度时释放出的能量）或裂纹扩展驱动力，运动裂纹的动态能量释放率可表示为

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式中：W表示外力所做的功；U表示应变能；T为动能；B为在裂纹尖端处试样厚度；a为裂纹长度；v为裂纹扩展速度，v=da/dt。式中等号右边最后一项是动态裂纹所特有的，对静态裂纹此项可忽略不计。由此可见，计算一个快速传播或止裂裂纹的G_Ⅰ，存在两点超出静态情形所要求的推广。第一是存在动能的贡献；第二是相关量必须从完全的动态分析得到，即惯性力明显地包含在运动方程中。

运动裂纹的能量判据则可仿照静态问题的能量判据写成

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其中R_Ⅰ（v）是运动裂纹的扩展阻力。式中的等号表示裂纹传播条件，而不等号表示运动裂纹的止裂条件。

按照Griffith的能量理论，当G=R时裂纹将开始扩展，对动态裂纹而言则是继续快速传播。现在的问题是如果随着裂纹的扩展有G＞R的关系存在，将会发生什么情况?分析表明，多余的能量会导致以下两种情况：

（1）多余的能量作为动能使裂纹继续高速扩展。

（2）多余的能量用来形成更多的新裂纹，亦即出现裂纹分叉现象。

这里简单解释一下上述现象。根据线弹性断裂力学中能量释放率公式：

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可见，G与裂纹长度a成正比。但裂纹扩展阻力R=2γ是由材料性质决定的，而与裂纹长度a无关。当a=a_c时，G=G_ⅠC=R，裂纹失稳扩展。由图8-7可知当裂纹扩展后，可以提供的能量为

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而裂纹需要的能量为RΔa。多余的能量为这两部分之差，如图中阴影部分所示，其大小为

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多余的这部分能量将转化为动能使裂纹高速扩展。随着Δa的增大G将直线增大，当增加到G=2R时，释放出的能量将两倍于裂纹扩展所需要的表面能，亦即可供两个裂纹同时扩展，因此，裂纹将开始分叉。

图8-7 裂纹的快速扩展

Nilsson与Freund给出了动态能量释放率与动态应力强度因子的关系式，对于平面应变情形有

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式中A（v）是一个与几何无关的量。

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图8-8 因子A（v）随裂纹速度变化曲线

A（v）随v/c_R的变化曲线如图8-8所示。根据上式可知：当v→0时，A（v）→1；当v→c_R时，A（v）→∞。所以v必须小于c_R（一般情况下：c_R＜c₂＜c₁），v实际上比c_R小得多，所以曲线在v/c_R＞0.34后无效。

将代入动态能量释放率表达式中，有

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g（v）=k²（v）A（v）称为能量释放率因子，它与裂纹速度的变化曲线如图8-5所示。

三、裂纹扩展速度与止裂

裂纹获得动能而高速扩展时，其速度将如何变化?著名物理学家、诺贝尔物理学奖获得者莫托（Mott）1948年根据量纲分析方法，研究了含裂纹的平板两端受拉应力σ作用时动能的表达式为

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其中：ρ为材料密度；a为裂纹长度；v为裂纹扩展速度；E为材料弹性模量；k为系数，近似值由估计。Mott的分析把裂纹运动速度及动能的作用提了出来。

另外，根据，根据图8-7，也可推导出动能的表达式为

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比较两式，不难得出：

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其中：（2π/k）^1/2=0.38，c₁=（E/ρ）^1/2为纵波在介质中传播速度。

由上式可看出，裂纹扩展速度随裂纹长度而增加，但又不会无限增加。当a≫a_c时，a_c/a→0。因此，v→0.38c₁，这是裂纹扩展的极限速度，如图8-9所示。其中虚线表示上式给出的理论关系，实线为闪长岩试件在单轴压缩（静态加载）时的试验结果。

事实上，裂纹不可能以v_l=0.38c₁的极限速度永远扩展下去，这是由于：

（1）我们讨论的情况是以应力不变，应变能释放率正比于裂纹长度为前提的。但实际上，随着裂纹的扩展应力会降低，能量释放率也会随之下降，使获得的动能逐渐减小。

（2）裂纹扩展前方可能会遇到空穴、杂质等缺陷，使裂纹钝化、扩展阻力增加。

（3）材料不均质，裂纹扩展到层面时阻力也将增大。

以上情况都将消耗更多的能量而使裂纹扩展速度减慢甚至停止下来。例如在图8-10所示的情况中，随着裂纹的扩展如果应力下降就会使G下降。当G下降到一定程度使原来的动能完全消耗时，裂纹的传播停止，这种现象称止裂，对应的裂纹长度2a^*称止裂长度，发生止裂时的应力强度因子称止裂韧度，它是材料的一种物理性质，并可通过实验测定。

图8-9 裂纹扩展的极限速度

图8-10 运动裂纹的止裂长度

四、运动裂纹的传播与止裂判断

对运动裂纹的传播问题，也有与裂纹动态起始问题相类似的判据，此时，材料常数记为K_ID（v），表明它是裂纹运动速度的函数。类似于式K（a，σ，t）=K_d（σ′），有

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其中等号表示裂纹传播条件，而小于号表示止裂条件。多数实验表明，K_ID与试样的几何参数无关，因而它是一个材料常数，但它与裂纹传播速度v有关，这一点可理解为K_ID受工作环境的影响。试验结果表明：随裂纹传播速度v增大，开始K_ID下降，然后上升。假定在裂纹传播过程中存在一个最小值，在一般情况下，这个最小值与裂纹的止裂有联系。诸多学者对此提出了异议。事实上K_ID（v）并不是止裂韧度，K_ID（v）与K_Id（v）之间究竟有什么关系?还需要大量的试验研究才可得到正确的结论，此处不再讨论。

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笑将军
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